Benjamin Garcia
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Benjamin Garcia

Étudiant en première année de master de mathématiques fondamentales, Université de Montpellier.

J'écris des documents de mathématiques et je les mets gratuitement à disposition : un mémoire sur la répartition des nombres premiers, un cours de calcul intégral avec exercices corrigés, des résumés de cours. Je publie aussi des projets de programmation. Si vous trouvez une erreur, écrivez-moi : je la corrige et je republie.

Écrits

2026

Asymptotique des nombres premiers

Un mémoire de licence sur le théorème des nombres premiers. On établit d'abord les bornes élémentaires de Chebyshev, puis on démontre l'équivalence par la méthode de Newman, qui n'emprunte que les outils les plus simples de l'analyse complexe. Au passage : les théorèmes de Mertens, la non-annulation de zêta sur la droite Re(s) = 1, et un théorème taubérien.

PDF en français, 38 pages, mémoire de troisième année — avec Gauthier Ciotta et Loan Ruble, sous la direction d'Olivier Guichard

2025

Notions de calcul intégral

Un support de cours et d'exercices sur le calcul intégral, né de mes exercices préférés puis élargi avec les rappels de cours qui les accompagnent : sommes de Riemann, intégration par parties, décomposition en éléments simples, règles de Bioche, la substitution de l'arc-tangente. Sept exercices entièrement corrigés à la fin.

PDF en français, 34 pages, version 1.1 — CC BY-NC-SA 4.0

Archives

2025

Probabilités à densité, formulaire de révision

PDF en français, 17 pages, niveau deuxième année — notes personnelles écrites pour un partiel, compilées en grande partie à partir de Bibmath et de Wikipédia. Liées au programme d'un seul cours, donc de peu d'utilité ailleurs.

2024

Le triangle de Pascal

PDF en français, 12 pages, niveau première année — un texte introductif : coefficients binomiaux, règle de Pascal, le théorème du binôme démontré par récurrence, et trois façons de calculer « n choisit k » en pseudocode et en Python. Écrit à partir de sources encyclopédiques ; c'est un travail de début de licence, et ça se voit.

Projets

2025–

LinearLab

Un site d'outils et de leçons d'algèbre linéaire, ouvert en novembre 2025. On y trouve un solveur de systèmes linéaires, une calculatrice matricielle et des pages de cours.

Site en français, en développement — linearlab.fr

Formation

2026–2027
Master, première année, mathématiques fondamentales Université de Montpellier, faculté des sciences
2025–2026
Licence, troisième année, mathématiques fondamentales Université de Strasbourg — mémoire sur l'asymptotique des nombres premiers
2024–2025
Licence, deuxième année, mathématiques Université de Strasbourg, UFR de mathématique et informatique
2023–2024
Licence, première année, mathématiques et informatique Université Clermont Auvergne

Contact

E-mail
benjamin.garcia02@etu.umontpellier.fr
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